在“一元二次方程根与系数的关系”一课上，某教师设计如下的教学过程：一、探究规律先填空，再找规律：思考：观察表中x1+x2与x1x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律? 二、得出定理并证明(韦

admin2017-09-18 88

问题在“一元二次方程根与系数的关系”一课上，某教师设计如下的教学过程：
一、探究规律
先填空，再找规律：

思考：观察表中x₁+x₂与x₁x₂的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律?
二、得出定理并证明(韦达定理)
若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x₁、x₂，则

请为此教学片段设计一个导入过程，并写出设计意图。

选项

答案导入过程：我们知道生活中许多事物存在着一定的规律。有人发现并验证后就得到伟大的定理，比如：抛出的重物总会落下(万有引力定律——牛顿) 电路巾的电流、电压、电阻存存一定关系：U=IR(欧姆定律——欧姆) 而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律，比如：直角三角形的三边a，b，c满足关系：a²+b²=c²(勾股定理——毕达哥拉斯) 那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢?今天共同去探究，感受一次当科学家的味道。设计意图：让学生感受到数学和其他学科一样，里边有很多有价值的规律，等待我们去探索，激发学生的学习兴趣，探究欲望。

解析

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