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  3. 已知AB=A-B，证明：A，B满足乘法交换律。

已知AB=A-B，证明：A，B满足乘法交换律。

admin2017-01-14  27
问题 已知AB=A-B，证明：A，B满足乘法交换律。
选项
答案由AB=A-B可得E+A-B-AB=E，即(E+A)(E-B)=E，这说明E+A与E-B互为逆矩阵，所以(E-B)(E+A)=E，将括号展开得BA=A-B，从而可得AB=BA，即A，B满足乘法交换律。
解析
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考研数学一

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