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已知AB=A-B,证明:A,B满足乘法交换律。
已知AB=A-B,证明:A,B满足乘法交换律。
admin
2017-01-14
32
问题
已知AB=A-B,证明:A,B满足乘法交换律。
选项
答案
由AB=A-B可得E+A-B-AB=E,即(E+A)(E-B)=E,这说明E+A与E-B互为逆矩阵,所以(E-B)(E+A)=E,将括号展开得BA=A-B,从而可得AB=BA,即A,B满足乘法交换律。
解析
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考研数学一
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