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已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=2√3,则棱锥O—ABCD的体积为__________.
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=2√3,则棱锥O—ABCD的体积为__________.
admin
2021-12-08
18
问题
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=2√3,则棱锥O—ABCD的体积为__________.
选项
答案
8√3
解析
设矩形对角线AC,BD交于点O
1
,则BO
1
=2√3,因此OO
1
=
=2,因此V=
×6×2√3×2=8√3.
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