证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa0

admin2019-03-21 29

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa₀

选项

答案令f(x)=xsinx+2cosx+πx，需证0＜a＜x＜π时,f(x)是单调增加的。f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π，f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，所以f’(x)严格单调减少。又 f’(π)=πcosπ+π=0，故0＜a＜x＜π时,f(x)的一阶导数大于零，从而函数单调增加，根据b＞a可得,f（B）＞f（A），即可得bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bGV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求下列极限：
设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
求下列方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0．
设f(x)与g(x)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同为单调不增)函数，证明：(b－a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx．(*)
已知ξ1=(－3，2，0)T，ξ2=(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是________．
设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．

随机试题

A．抑制胆碱酯酶活性B．高温引起的人体体温调节功能失调，体内热量过度积蓄C．高铁血红蛋白蓄积D．碳氧血红蛋白蓄积E．迷走神经过度兴奋一氧化碳中毒的发病机制是
A．适当磨改人工牙的舌面B．适当磨改人工牙的切缘舌侧C．适当磨改人工牙的邻面轴面角D．适当磨改人工牙的颈缘E．适当调整人工牙的轴向倾斜人工牙的宽窄、长短基本合适，排牙时还应注意
关于拘传和传唤两者区别的说法，下列哪一选项是错误的?
某施工合同约定，现场主导施工机械一台，由承包人租得，台班单价为200元/台班，租赁费100元/天，人工工资为50元/工日，窝工补贴20元/工日，以人工费和机械费为基数的综合费率为30%。在施工过程中，发生了如下事件：①遇异常恶劣天气导致停工2天，人员窝工3
工程建设项目不符合规定的范围和标准的小规模的建筑材料、建筑构配件和设备的采购的三种形式有(　　)。
施工企业购买材料设备后交付承运人运输，未按约定给付承运费用时，承运人有权扣留足以清偿其所欠运费的货物，承运人行使的是()。
名义利率与实际利率的关系是：名义利率越()，计息周期越()，则实际利率与名义利率的差异就越()。
我至今还记得那一晚被昏黄的灯光和烟雾________着的人们一声声因输赢而________着的喜悦或者痛苦的叫声。填入画横线部分最恰当的一项是：
齐某与李某是同学。因李某住房困难，2000年齐某将自己继承的3间房屋借给李某居住，2005年李某将其中两间出租给别人用于商业经营，月租金800元，齐某得知这一情况后，遂向李某提出收回出借的3问房。李某以自己居住多年、多次翻修、长期管理为由拒绝返还。李某并认
Scientistsrequireobservabledata,not(i)______,tosupportahypothesis;soundscienceisgroundedin(ii)______resultsrathe

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa0

考研数学二

求下列极限：

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．

求下列方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0．

设f(x)与g(x)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同为单调不增)函数，证明：(b－a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx．(*)

已知ξ1=(－3，2，0)T，ξ2=(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是________．

设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；

求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．

A．抑制胆碱酯酶活性B．高温引起的人体体温调节功能失调，体内热量过度积蓄C．高铁血红蛋白蓄积D．碳氧血红蛋白蓄积E．迷走神经过度兴奋一氧化碳中毒的发病机制是

A．适当磨改人工牙的舌面B．适当磨改人工牙的切缘舌侧C．适当磨改人工牙的邻面轴面角D．适当磨改人工牙的颈缘E．适当调整人工牙的轴向倾斜人工牙的宽窄、长短基本合适，排牙时还应注意

关于拘传和传唤两者区别的说法，下列哪一选项是错误的?

工程建设项目不符合规定的范围和标准的小规模的建筑材料、建筑构配件和设备的采购的三种形式有(　　)。

施工企业购买材料设备后交付承运人运输，未按约定给付承运费用时，承运人有权扣留足以清偿其所欠运费的货物，承运人行使的是()。

名义利率与实际利率的关系是：名义利率越()，计息周期越()，则实际利率与名义利率的差异就越()。

我至今还记得那一晚被昏黄的灯光和烟雾着的人们一声声因输赢而着的喜悦或者痛苦的叫声。填入画横线部分最恰当的一项是：

Scientistsrequireobservabledata,not(i),tosupportahypothesis;soundscienceisgroundedin(ii)resultsrathe

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa0

考研数学二

求下列极限：

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．

求下列方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0．

设f(x)与g(x)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同为单调不增)函数，证明：(b－a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx．(*)

已知ξ1=(－3，2，0)T，ξ2=(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是________．

设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；

求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．

A．抑制胆碱酯酶活性B．高温引起的人体体温调节功能失调，体内热量过度积蓄C．高铁血红蛋白蓄积D．碳氧血红蛋白蓄积E．迷走神经过度兴奋一氧化碳中毒的发病机制是

A．适当磨改人工牙的舌面B．适当磨改人工牙的切缘舌侧C．适当磨改人工牙的邻面轴面角D．适当磨改人工牙的颈缘E．适当调整人工牙的轴向倾斜人工牙的宽窄、长短基本合适，排牙时还应注意

关于拘传和传唤两者区别的说法，下列哪一选项是错误的?

工程建设项目不符合规定的范围和标准的小规模的建筑材料、建筑构配件和设备的采购的三种形式有( )。

施工企业购买材料设备后交付承运人运输，未按约定给付承运费用时，承运人有权扣留足以清偿其所欠运费的货物，承运人行使的是()。

名义利率与实际利率的关系是：名义利率越()，计息周期越()，则实际利率与名义利率的差异就越()。

我至今还记得那一晚被昏黄的灯光和烟雾________着的人们一声声因输赢而________着的喜悦或者痛苦的叫声。填入画横线部分最恰当的一项是：

Scientistsrequireobservabledata,not(i)______,tosupportahypothesis;soundscienceisgroundedin(ii)______resultsrathe

工程建设项目不符合规定的范围和标准的小规模的建筑材料、建筑构配件和设备的采购的三种形式有(　　)。

我至今还记得那一晚被昏黄的灯光和烟雾着的人们一声声因输赢而着的喜悦或者痛苦的叫声。填入画横线部分最恰当的一项是：

Scientistsrequireobservabledata,not(i),tosupportahypothesis;soundscienceisgroundedin(ii)resultsrathe