首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最值.
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最值.
admin
2017-05-31
39
问题
求函数f(x)=
(2-t)e
-t
dt的最值.
选项
答案
由于f(x)是偶函数,我们只需考察x∈[0,+∞).由变限积分求导公式得 f’(x)=2x(2-x
2
)[*] 解f’(x)=0得x=0与x=[*],于是 [*] 从而f(x)的最大值是[*]=∫
0
2
(2-t)e
-t
dt=-∫
0
2
(2-t)de
-t
=(t-2)e
-t
|
0
2
-∫
0
2
e
-t
dt =2+e
-t
|
0
2
=1+e
-2
由上述单调性分析,为求最小值,只需比较f(0)与[*]的大小.由于 [*]=∫
0
+∞
(2-t)e
-t
dt=[(t-2)e
-t
+e
-t
]|
0
+∞
=1>f(0)=0, 因此f(0)=0是最小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lut4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).求L的方程。
已知连续函数f(x)满足条件f(x)=∫03xdt+e2x,求f(x).
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明:存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积.
设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫abf(x)dx=(b-a)f((a+b)/2)+(b-a)3/24f"(ξ).
[*]应先在xy平面上用阴影标出(X,Y)联合分布密度函数不等于0的部分,同时画出直线x+y=z=常数,根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况,然后进行计算.
设一机器在任意时刻以常数比率贬值.若机器全新时价值10000元,5年末价值6000元,求其在出厂20年末的价值.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=B的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
本题为“1x”型未定式,除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外,由于已知数列的表达式,也可将n换为x转化为函数极限进行计算.一般[*]
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠D,使得AB=D,则().
随机试题
某医生因技术过失致患者组织器官损伤造成功能障碍。在调查中发现其涂改、伪造病案和有关资料,给调查带来极大的困难,情节较为严重。其所在单位采取的措施的是:
光纤通信时传送信号是利用光信号在传输过程中形成()
求已给微分方程满足初始条件的特解
心力衰竭早期代偿机制除外
患者,女性,18岁。因急性阑尾炎需急症手术。患者表现十分害怕,焦虑不安,食欲差,失眠。急诊护士应首先考虑给予
下列施工项目中,属于经批准可以采用邀请招标方式发包的工程项目有()。
以下音乐家曾生活在维也纳的有()。
毛泽东指出:“这个辩证法的宇宙观,主要的就是教导人们要善于去观察和分析各种事物的矛盾的运动,并根据这种分析,指出解决矛盾的方法。”这句话说明()。
某单位利用业余时间举行了3次义务劳动,总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中,只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?()
设f(x)=求I=∫0xtf(x一t)dt。
最新回复
(
0
)