求函数f(x)=(2－t)e－tdt的最值．

admin2017-05-31 25

问题求函数f(x)=

(2－t)e^－tdt的最值．

选项

答案由于f(x)是偶函数，我们只需考察x∈[0，+∞)．由变限积分求导公式得 f’(x)=2x(2－x²)[*] 解f’(x)=0得x=0与x=[*]，于是 [*] 从而f(x)的最大值是[*]=∫₀²(2－t)e^－tdt=－∫₀²(2－t)de^－t=(t－2)e^－t｜₀²－∫₀²e^－tdt =2+e^－t｜₀²=1+e^－2 由上述单调性分析，为求最小值，只需比较f(0)与[*]的大小．由于 [*]=∫₀^+∞(2－t)e^－tdt=[(t－2)e^－t+e^－t]｜₀^+∞=1＞f(0)=0，因此f(0)=0是最小值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lut4777K

考研数学二

相关试题推荐

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
已知连续函数f(x)满足条件f(x)=∫03xdt+e2x,求f(x).
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积．
求函数f(x)＝x2ln(1＋x)在x＝0处的n阶导数f(n)，(x)(n≥3)．
求极限
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上具有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于曰的每一行都是Ax=0的解，故ABT=0，那么BAT=(AB)T=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解．由于曰的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2

随机试题

元朝时直接负责管辖台湾的机构是()。
患者李某，女性，24岁，使用局部冷疗法缓解牙痛，其机理是
一级建造师作为从事建筑活动的人员,要通过国家任职资格考试，考核,由()注册并颁发注册证书。
现在的100元和5年以后的248元两笔资金在第2年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年年末的价值(　　)。
在填制记账凭证时，误将8500元记为5800元，并已登记入账，月终结账前发现错误，更正时应采用红字更正法。()
注册会计师K在审查ABC股份有限公司年度财务报表时，针对该公司财务报表的不同项目提出了若干具体审计目标或审计程序。下面摘录了其中的一部分。所摘录的审计目标或审计程序并不一定在所述项目中是最主要的。请指出与所列示的具体目标或审计程序相对应管理层认定，每个一般
下列关于商誉减值的说法中，不正确的是()。
A、 B、 C、 D、 D显然只有D是题干图形拼合而成的。
设有学生表student(学号，姓名，性别，出生日期，院系)、课程表course(课程号，课程名，学时)和选课表score(学号，课程号，成绩)，查询所修课程成绩都大于等于85分的学生的学号和姓名，正确的命令是
ItisdifficulttolistallofJohn’sattributesbecausehehassomanydifferenttalentsandabilities.

最新回复(0)

求函数f(x)=(2－t)e－tdt的最值．

考研数学二

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。

已知连续函数f(x)满足条件f(x)=∫03xdt+e2x,求f(x).

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积．

求函数f(x)＝x2ln(1＋x)在x＝0处的n阶导数f(n)，(x)(n≥3)．

求极限

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上具有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使。

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

记方程组(I)和(Ⅱ)的系数矩阵分别是A和B．由于曰的每一行都是Ax=0的解，故ABT=0，那么BAT=(AB)T=0．因此，A的行向量是方程组(Ⅱ)的解．由于曰的行向量是(I)的基础解系，它们应线性无关，从而知r(B)=n．且由(I)的解的结构，知2

元朝时直接负责管辖台湾的机构是()。

患者李某，女性，24岁，使用局部冷疗法缓解牙痛，其机理是

一级建造师作为从事建筑活动的人员,要通过国家任职资格考试，考核,由()注册并颁发注册证书。

现在的100元和5年以后的248元两笔资金在第2年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年年末的价值( )。

在填制记账凭证时，误将8500元记为5800元，并已登记入账，月终结账前发现错误，更正时应采用红字更正法。()

下列关于商誉减值的说法中，不正确的是()。

A、 B、 C、 D、 D显然只有D是题干图形拼合而成的。

设有学生表student(学号，姓名，性别，出生日期，院系)、课程表course(课程号，课程名，学时)和选课表score(学号，课程号，成绩)，查询所修课程成绩都大于等于85分的学生的学号和姓名，正确的命令是

ItisdifficulttolistallofJohn’sattributesbecausehehassomanydifferenttalentsandabilities.

现在的100元和5年以后的248元两笔资金在第2年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年年末的价值(　　)。