首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最值.
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最值.
admin
2017-05-31
41
问题
求函数f(x)=
(2-t)e
-t
dt的最值.
选项
答案
由于f(x)是偶函数,我们只需考察x∈[0,+∞).由变限积分求导公式得 f’(x)=2x(2-x
2
)[*] 解f’(x)=0得x=0与x=[*],于是 [*] 从而f(x)的最大值是[*]=∫
0
2
(2-t)e
-t
dt=-∫
0
2
(2-t)de
-t
=(t-2)e
-t
|
0
2
-∫
0
2
e
-t
dt =2+e
-t
|
0
2
=1+e
-2
由上述单调性分析,为求最小值,只需比较f(0)与[*]的大小.由于 [*]=∫
0
+∞
(2-t)e
-t
dt=[(t-2)e
-t
+e
-t
]|
0
+∞
=1>f(0)=0, 因此f(0)=0是最小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lut4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解。
微分方程y"-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a,b为常数)________。
已知连续函数f(x)满足条件f(x)=∫03xdt+e2x,求f(x).
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为________。
设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt,求φ"(x),其中f(x)为连续函数.
过曲线y=x2(x≥0)上某点作切线,使该曲线、切线与z轴所围成图形的面积为1/12,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
设f(x)=2|x-a|(其中a为常数),求fˊ(x).
求极限.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTQ=L;(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6,其中E为三
随机试题
国际信贷业务中,长期贷款利率主要有()
在组织目标制定的过程中,战术性行政组织目标的制定应坚持的原则是
电子商务在四个方面改变了国际企业国际营销的方式,下列说法错误的是()
肾盂造影所见:肾盏变形,受压拉长,多为哪种疾病之影像肾盂造影所见,肾盂内充盈缺损影,多为哪种疾病之影像
医患关系是建立在医疗保健活动中产生的最重要、最基本的医疗
1997年《有效银行监管的核心原则》确定了一个有效监管体系所必须具备的25项基本原则,分7类,以下属于这7类的是( )。
地理老师讲到地形时,使用彩色图片的效果比只用黑白图片的效果好,这主要体现了知觉的()
下列说法错误的是()。
恩格斯在谈到事物普遍联系的“辩证图景”时指出:“当我们深思熟虑地考察自然界或人类历史或我们自己的精神生活的时候,首先呈现在我们眼前的,是一幅由种种联系和相互作用无穷无尽地交织起来的画面。”联系具有普遍性,表现在()
「すみません、この本がだれのですか。」「________。」
最新回复
(
0
)