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考研
已知f(x)在(-∞,+∞)内可导,且,求a的值.
已知f(x)在(-∞,+∞)内可导,且,求a的值.
admin
2022-06-04
44
问题
已知f(x)在(-∞,+∞)内可导,且
,求a的值.
选项
答案
由条件可知a≠0, [*] 由拉格朗日中值定理,有f(x)-f(x-1)=f’(ξ),ξ介于x-1与x之间,所以当x→∞时,ξ→∞,即有 [*]从而e=e
2a
,解得a=1/2.
解析
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考研数学三
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