某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有( )种。

admin2019-06-03 75

问题某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有( )种。

选项 A、36
B、48
C、78
D、96

答案C

解析 5名工作人员安排在星期一至星期五，有A₅⁵种情况；老陶在星期一，有A₄⁴种情况；小刘在星期五，有A₄⁴种情况；老陶在星期一且小刘在星期五有A₃³种情况；故老陶不在星期一、小刘不在星期五的排法共有A₅⁵－2A₄⁴+A₃³=78种。

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