设线性方程组讨论方程组在a取何值时：有无穷多解，并求解方程组．

admin2021-07-27 36

问题设线性方程组

讨论方程组在a取何值时：
有无穷多解，并求解方程组．

选项

答案从系数行列式入手，由系数行列式[*]解得a=-1或a=4．当a=4时，对方程组的增广矩阵作初等行变换，有 [*] 知r(A)=r(A)=2，方程组有无穷多解．此时，原方程组的同解方程组为[*]取x₃=k，得方程组通解为x₁=-3k，x₂=4-k，x₃=k，其中k为任意常数．

解析

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