已知样本x1，x2，…，xn的方差是3，则样本2x1，2x2，…，2xn,和样本x1+5，x2+5，…， xn+5的方差分别是( )．

admin2021-12-06 12

问题已知样本x₁，x₂，…，x_n的方差是3，则样本2x₁，2x₂，…，2x_n,和样本x₁+5，x₂+5，…， x_n+5的方差分别是( )．

选项 A、14，4
B、12，3
C、14，3
D、12,4
E、14，12

答案B

解析方差的性质：D(ax+b)=a²D(x)(a≠0，b≠0)，即一组数据中的每个数字都乘以一个非零的数字n，方差变为原来的a²倍；
该组数据中的每个数字都加上或减去一个非零的数字b，方差不变．
代入本题，可得样本2x₁，2x₂，…，2x_n的方差为12，样本x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的方差仍为3．

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