[2007年] 曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为( ).

admin2019-04-05  46

问题 [2007年]  曲线y=1/x+ln(1+ex)渐近线的条数为(    ).

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析  利用曲线渐近线的求解公式分别考察三种渐近线是否存在.
仅(D)入选.只有间断点x=0.由于[1/x+ln(1+ex)]=∞,故x=0为铅直渐近线.又[1/x+ln(1+ex)]=0+lnl=0,则x→一∞时有水平渐近线y=0.再由

得x→+∞时有斜渐近线y=x.因而沿同一方向(x→+∞)必然没有水平渐近线.事实上,=∞.因此有3条渐近线.
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