[2009年] 设z=f(x+y，x—y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与.

admin2019-04-05 34

问题 [2009年] 设z=f(x+y，x—y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

选项

答案利用复合函数求导法则求之．令u=x+y，v=x—y，ω=xy，利用复合函数求导法则，得到 [*] =f″₁₁+f″₁₂·(一1)+f″₁₃·x+f″₂₁·1+f″₂₂·(一1)+f″₂₃·x+f′₃ +y[f″₃₁·1+f″₃₂·(一1)+f″₃₃·x] =f′₃+f″₁₁一f″₂₂+xyf″₃₃+(x+y)f″₁₃+(x—y)f″₂₃，其中由于f具有连续偏导数，有f″₂₁=f″₁₂,f″₃₁=f″₁₃，f″₂₃=f″₃₂，上式进行了合并． dz=[*]dx=(f′₁+f′₂+yf′₃)dx+(f′₁一f′₂+xf′₃)dy．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DPV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知向量α＝(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A－1的特征向量，试求常数k的值．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．
设f(x)=求f[g(x)]．
设闭区域D：x2＋y2≤v，x≥0，f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
计算二重积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个
求由圆x2+y2=2y与抛物线y=x2所围成的平面图形的面积．
(2004年试题，一)设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=__________.
[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线

随机试题

设F(x)是f(x)的一个原函数，则
烤瓷合金的熔点应高于瓷粉的熔点
某地的一项关于男性膀胱癌与吸烟关系的大规模研究得出，吸烟者膀胱癌的发病率为48．0／100000，非吸烟者的膀胱癌的发病率为25．4／100000，根据以上资料，因吸烟所致的相对危险度为
资源性国有资产的特点不包括()。
行为主义理论认为，心理紊乱的症状是()。
简述历史教学中复习的意义。
下列选项中，不属于教师知识素养的是()。
一位外地游客问当地气象部门的负责人：“很多人都说最近几天要刮台风，是真的吗?”气象部门负责人说：“根据我们的观察，最近不必然刮台风。”游客说：“那是不是最近肯定不会刮台风丁?”该负责人说游客说得不对。以下哪句话与气象部门负责人的意思最为接近?
考虑一个有效投资组合j，给定如下条件：E(Rj)=20％；E(Rm)=15％；Rf=5％；σm=20％求该投资组合的回报率标准差，以及该组合与市场之间的相关系数。
(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

最新回复(0)

[2009年] 设z=f(x+y，x—y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与.

考研数学二

已知向量α＝(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A－1的特征向量，试求常数k的值．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

设f(x)=求f[g(x)]．

设闭区域D：x2＋y2≤v，x≥0，f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．

设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．

计算二重积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个

求由圆x2+y2=2y与抛物线y=x2所围成的平面图形的面积．

(2004年试题，一)设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=__________.

[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线

设F(x)是f(x)的一个原函数，则

烤瓷合金的熔点应高于瓷粉的熔点

某地的一项关于男性膀胱癌与吸烟关系的大规模研究得出，吸烟者膀胱癌的发病率为48．0／100000，非吸烟者的膀胱癌的发病率为25．4／100000，根据以上资料，因吸烟所致的相对危险度为

资源性国有资产的特点不包括()。

行为主义理论认为，心理紊乱的症状是()。

简述历史教学中复习的意义。

下列选项中，不属于教师知识素养的是()。

考虑一个有效投资组合j，给定如下条件：E(Rj)=20％；E(Rm)=15％；Rf=5％；σm=20％求该投资组合的回报率标准差，以及该组合与市场之间的相关系数。

(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

(2004年试题，一)设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=__________.