2. 考研
  3. 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循占诺模型，他们的成本函数分别为： TC1=0．1q12+20q1+100000 TC2=0．4q22+32q2+20000 这两个厂商生产同质产品，其市场需求函数为：q=4000－10p，试求

假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循占诺模型，他们的成本函数分别为： TC1=0．1q12+20q1+100000 TC2=0．4q22+32q2+20000 这两个厂商生产同质产品，其市场需求函数为：q=4000－10p，试求

admin2013-12-23  129
问题 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循占诺模型，他们的成本函数分别为：
    TC1=0．1q12+20q1+100000
    TC2=0．4q22+32q2+20000
    这两个厂商生产同质产品，其市场需求函数为：q=4000－10p，试求
     (1)厂商1和厂商2的反应函数：
     (2)均衡价格和厂商1、厂商2的均衡产量；
     (3)厂商1和厂商2的利润。
选项
答案(1)寡头1的利润方程为： π1=pq1－c1(q1)=[400－(q1+q2)／10]q1－[0．1(q1)2+20q1+100000] 利润最大化的必要条件：(400－q2／10)－q1／5=0．2q1+20．所以寡头1的反应函数为： q1=950－[*]。 寡头2的利润方程为： π2=pq2－c2(q2)=[400－(q1+q2)／10]q2－[0．4(q2)2+32q2+20000] 利润最大化的必要条件：(400－q1／10)－q2／5=0．8q2+32，所以寡头2的反应函数为：q2=368－0.1q1。 (2)求解上述联立方程组，可以得到q1=880，q2=280，p=284． (3)寡头1、寡头2的利润分别为： π1=284×880－[0．1×8802+20×880+100000]=54880； π2=284×280－[0．4×2802+32×280+20000]=19200。
解析
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