首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=fxy’’(0,0),h’(1)=fyx’’(0,0),且满足 x2y2z2h’’’(xyz),求u的表达式,其中
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=fxy’’(0,0),h’(1)=fyx’’(0,0),且满足 x2y2z2h’’’(xyz),求u的表达式,其中
admin
2019-02-26
14
问题
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=f
xy
’’(0,0),h’(1)=f
yx
’’(0,0),且满足
x
2
y
2
z
2
h’’’(xyz),求u的表达式,其中
选项
答案
因为 u
x
’=yzh’(xyz).u
xy
’’=zh’(xyz)+xyz
2
h"(xyz), u
xyz
’’’=h’(xyz)+xyzh’’(xyz)+2xyzh’’(xyz)+x
2
y
2
z
2
h’’’(xyz), 所以3xyzh’’(xyz)+h’(xyz)=0,令xyz=t,得3th"(t)+h’(t)=0. 设v=h’(t),得3tv’+v=0,分离变量,得 [*] 又f(x,0)=0,则易知f
x
’(0,0)=0,当(x,y)≠(0,0)时,有 [*] 于是f
x
’(0,y)=-y,所以f
xy
’’(0,0)=-1,由对称性知f
yx
’’(0,0)=1,所以h(1)=-1,h’(1)=1, 于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bL04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X服从正态分布,其概率密度为则常数k=__________.
过曲线(x≥0)上的一点A作切线,使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为________.
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的矩阵合同于(I)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,∫01f’(x)dx=2,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=4.
a,b取何值时,方程组有唯一解、无解、有无穷多个解?有无穷多个解时,求出其通解.
设A为三阶实对称矩阵,为方程组AX=0的解,为方程组(2E—A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=______.
求曲面积分xdydz+xzdzdx,其中,∑:x2+y2+z2=1(z≥0)取上侧.
曲线x2+y2+z2=a与x2+y2=2az(a>0)的交线是()
设α1,α2,…,αn是n个n维的线性无关向量组,an+1=k1α1+k2α2+…+knαn,其中k1,k2,…,kn全不为零。证明:α1,α2,…,αn,αn+1中任意n个向量线性无关。
设φ(x)有连续二阶导数,且φ(0)=φ’(0)=0,du=yφ(x)dx+[sinx一φ’(x)]dy,试求u(x,y).
随机试题
应用最普遍、效果最可靠的灭菌方法是
患者男,45岁,干部。因“急起疑人害,言语零乱3周”入院。入院体格检查以及生化检查均正常。既往体健。该患者考虑的诊断可能是A.急性短暂性精神病B.分裂样精神病C.偏执性精神障碍D.旅途性精神病E.急性应激障碍
我国2001年1月1日起实施的关于工程招投标的法律的名称是()。
广告费是属于企业在生产经营过程中发生的管理费用。()
某企业本月在向职工支付工资的同时,从应付职工薪酬中扣还为职工代垫的医药费5000元,该公司对此有关的会计处理应该是()。
P公司2007年的员工流失率为14%,2008年的员工流失率为12%,这两年的公司人力资源部都进行了员工满意度调查,发现连续两年员工对公司薪酬的满意度都比较低,公司在2009年将全体员工的基本薪酬提高了15%,当年员工的流失率下降为6%。(1)该公
辩论是指双方都用一定理由的证据指出对方见解的矛盾错误,并论证自己对事物问题的看法的正确。下列选项中,符合定义的构成要件的是()。
美西战争
霍妮十分重视焦虑对神经症的作用,把焦虑看作神经症的动力根源,焦虑分为()
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2
最新回复
(
0
)