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交换二次积分的积分次序∫—10dy∫21—yf(x,y)dx= ________。
交换二次积分的积分次序∫—10dy∫21—yf(x,y)dx= ________。
admin
2018-12-29
53
问题
交换二次积分的积分次序∫
—1
0
dy∫
2
1—y
f(x,y)dx= ________。
选项
答案
∫
1
2
dx∫
0
1—x
f(x,y)dy
解析
由累次积分的内外层积分限可确定积分区域D:—1≤y≤0,1—y≤x≤2(如图1-6-3所示)。则有
∫
—1
0
dy∫
2
1—y
f(x,y)dx= —∫
—1
0
dy∫
1—y
2
f(x,y)dx= —∫
1
2
dx∫
1—x
0
f(x,y)dy=∫
1
2
dx∫
0
1—x
f(x,y)dy。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xPM4777K
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考研数学一
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