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  3. 交换二次积分的积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dx= ________。

交换二次积分的积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dx= ________。

admin2018-12-29  27
问题 交换二次积分的积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dx= ________。
选项
答案∫12dx∫01—xf(x，y)dy
解析
由累次积分的内外层积分限可确定积分区域D：—1≤y≤0，1—y≤x≤2(如图1-6-3所示)。则有
∫—10dy∫21—yf(x，y)dx= —∫—10dy∫1—y2f(x，y)dx= —∫12dx∫1—x0f(x，y)dy=∫12dx∫01—xf(x，y)dy。
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考研数学一

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