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  3. 证明A可对角化；

证明A可对角化；

admin2019-03-21  84
问题
证明A可对角化；
选项
答案由｜λE-A｜=(λ-1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1，λ3=-2． 当λ=1时，由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=-2时，由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为ξ3=[*]， 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．
解析
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考研数学二

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