设矩阵有3个线性无关的特征向量，则a，b应满足的条件为( )

admin2017-05-16 29

问题设矩阵

有3个线性无关的特征向量，则a，b应满足的条件为( )

选项 A、a=b=1．
B、a=b=一1．
C、a≠b．
D、a+b=0．

答案D

解析本题考查用A的特征方程｜λE-A｜=0求特征值和A的k重特征值对应k个线性无关的特征向量的充要条件是r(A—λ_kE)=n一k．
由A的特征方程

得A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=一1，由于对应于不同特征值所对应的特征向量线性无关，所以当A有3个线性无关的特征向量时，对应于特征值λ₁=λ₂=1应有两个线性无关的特征向量，从而r(B－A)=1，由

知，只有a+b=0时，r(E－A)=1，此时A有3个线性无关的特征向量，故应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/owt4777K

考研数学二

相关试题推荐

某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位：百万元），则Wt满足的差分方程是________。
求微分方程(x2－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解。
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．
设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．
设f(x)为连续函数，则Fˊ(2)等于()．
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

随机试题

企业的成长与衰退取决于两个重要因素：弹性和控制力，请简要描述这两个因素。
(P删=304)国际企业设计渠道模式时，应了解的目标市场国的市场因素有()
A．验光配镜+弱视训练B．验光配镜+手术治疗C．视觉刺激疗法D．红胶片法E．以上均不正确
患者，男，40岁。头痛、头晕1年，1周来加重伴心悸、乏力、鼻出血及牙龈出血来诊。查体：血压170／110mmHg，皮肤黏膜苍白。Hb65g／L，Plt148×109／L，尿蛋白(+++)，尿红细胞3～5个／HP，BUN38mmol／L，Scr8
土工合成材料在土建工程中应用时，不同的部位应使用不同的材料，其功能主要有()。
在国际海上集装箱货物运输中，集装箱在装载货物之前，都必须进行严格检查。如果货运代理人不能亲自办理集装箱检查，则需要委托集卡(拖车)司机代为检查。货运代理人应将现场查检集装箱空箱的哪些具体事宜告之集卡司机?
A、 B、 C、 D、 A题干中的每个图形都能一笔画出，且皆为对称图形，只有A选项符合。
微分方程满足初始条件y｜x=2=1的特解是___________．
“成绩管理”数据库中含有三个数据库表学生、分数和课程。为了对“成绩管理”数据库数据进行查询，设计一个表单my，表单标题为“成绩查询”；表单有“查询”和“关闭”两个命令按钮。表单运行时，单击“查询”按钮，查询每门课程的最高分，查询结果中含“课程名”和
A、Thetrainisalwayslate.B、Thewomanprefersthebustothetrain.C、Thebuswillbecancelled.D、Thestationisbeingbuilt.

最新回复(0)

设矩阵有3个线性无关的特征向量，则a，b应满足的条件为( )

考研数学二

某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额（单位：百万元），则Wt满足的差分方程是________。

求微分方程(x2－1)dy+(2xy－cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解。

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．

设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

设f(x)为连续函数，则Fˊ(2)等于()．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

企业的成长与衰退取决于两个重要因素：弹性和控制力，请简要描述这两个因素。

(P删=304)国际企业设计渠道模式时，应了解的目标市场国的市场因素有()

A．验光配镜+弱视训练B．验光配镜+手术治疗C．视觉刺激疗法D．红胶片法E．以上均不正确

患者，男，40岁。头痛、头晕1年，1周来加重伴心悸、乏力、鼻出血及牙龈出血来诊。查体：血压170／110mmHg，皮肤黏膜苍白。Hb65g／L，Plt148×109／L，尿蛋白(+++)，尿红细胞3～5个／HP，BUN38mmol／L，Scr8

土工合成材料在土建工程中应用时，不同的部位应使用不同的材料，其功能主要有()。

A、 B、 C、 D、 A题干中的每个图形都能一笔画出，且皆为对称图形，只有A选项符合。

微分方程满足初始条件y｜x=2=1的特解是___________．

A、Thetrainisalwayslate.B、Thewomanprefersthebustothetrain.C、Thebuswillbecancelled.D、Thestationisbeingbuilt.