设f(χ)在[0，1]上连续，且∫01f(χ)dχ＝A，则∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝_______．

admin2018-05-17 32

问题设f(χ)在[0，1]上连续，且∫₀¹f(χ)dχ＝A，则∫₀¹f(χ)dχ∫_χ¹f(y)dy＝_______．

选项

答案[*]

解析令F(χ)＝∫₀^χf(t)dt，则
∫₀¹f(χ)dχ∫_χ¹f(y)dy＝∫₀¹f(χ)[F(1)－F(χ)]dχ＝F(1)∫₀¹f(χ)dχ－∫₀¹F(χ)dF(χ)
＝F²(1)－

．

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