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  3. 设f(χ)在[0，1]上连续，且∫01f(χ)dχ＝A，则∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝_______．

设f(χ)在[0，1]上连续，且∫01f(χ)dχ＝A，则∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝_______．

admin2018-05-17  59
问题 设f(χ)在[0，1]上连续，且∫01f(χ)dχ＝A，则∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝_______．
选项
答案[*]
解析 令F(χ)＝∫0χf(t)dt，则
    ∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy＝∫01f(χ)[F(1)－F(χ)]dχ＝F(1)∫01f(χ)dχ－∫01F(χ)dF(χ)
    ＝F2(1)－．
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考研数学二

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