(1987年)求微分方程y〞＋2y′＋y＝χeχ的通解．

admin2021-01-19 62

问题 (1987年)求微分方程y〞＋2y′＋y＝χe^χ的通解．

选项

答案特征方程为r²＋2r＋1＝0，r＝－1为二重根则齐次方程通解为[*]＝(C₁＋C₂χ)e^－χ．设非齐次方程特解为y^*＝(A₀＋A₁χ)e^χ，代入原方程得 [*] 故原方程通解为 y＝(C₁＋C₂χ)e^－χ＋[*](χ－1)e^χ

解析

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