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考研
∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx=________.
∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx=________.
admin
2021-10-18
96
问题
∫e
x
(1+sinx)/(1+cosx)dx=________.
选项
答案
e
x
tanx/2+C
解析
∫e
x
(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e
x
(1+sinx)/2cos
2
x/2dx=∫(1/2e
x
sec
2
x/2+e
x
tanx/2)dx=∫1/2e
x
sec
2
x/2dx+∫e
x
tanx/2dx=∫e
x
d(tanx/2)+∫e
x
tanx/2dx=e
x
tanx/2-∫e
x
tanx/2dx+∫e
x
tanx/2dx=e
x
tanx/2+C.
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考研数学二
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