导出下列不定积分对于正整数n的递推公式： In=∫(lnx)ndx；

admin2022-11-23 30

问题导出下列不定积分对于正整数n的递推公式：
I_n=∫(lnx)ⁿdx；

选项

答案I_n=∫(lnx)ⁿdx=x(lnx)ⁿ-n∫x·[*](lnx)^n-1dx=x(lnx)ⁿ-n∫(lnx)^n-1dx

解析

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考研数学三

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