导出下列不定积分对于正整数n的递推公式： In=∫(lnx)ndx；

admin2022-11-23 43

问题导出下列不定积分对于正整数n的递推公式：
I_n=∫(lnx)ⁿdx；

选项

答案I_n=∫(lnx)ⁿdx=x(lnx)ⁿ-n∫x·[*](lnx)^n-1dx=x(lnx)ⁿ-n∫(lnx)^n-1dx

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bPgD777K

考研数学三

相关试题推荐

2019年10月1日，甲有一批货物正在由北京运往上海准备销售的途中，10月5日，甲与上海的乙就这批货物洽谈并签订了买卖合同，约定甲将货物卖给乙。签订合同时该标的物仍在运输途中，此时关于标的物的风险的承担表述正确的有()。
在19世纪，英国的城市人口上升，而农村人口下降。一位历史学家推理说，工业化并非产生这种变化的原因，这种变化是由一系列人口向城市地区的迁移而造成的，而这种迁移都是发生在每次农业经济的衰退时期。为证明这种假说，这位历史学家将经济数据同人口普查数据作了对比。以下
已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有()．
如图13—1所示，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的1/3，设扇形AOC，△COB，弓形BMC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是()。
对一切x∈(-∞，+无穷大)恒有x2+(2m+1)x+m+2＞0，则满足条件的所有整数m之和为()。
正整数X分解质因数可写成X=2m×3n，m,n均为自然数，若X的二分之一是完全平方数，X的三分之一是完全立方数，那么m+n的最小值为()。
一个体积为160cm3的长方体中两个侧面的面积分别为20cm2和32cm2，如图所示，则这个长方体底面的面积(即图中阴影部分的面积)为()。
求下列不定积分：∫(x2-1)arctanxdx；
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值．
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

随机试题

收付实现制与权责发生制相比，前者简便，而且更符合配比原则。
人对客观事物是否符合个人的需要而产生的态度体验为()
男，55岁，因肺炎入院，应用抗生素和输液后，体温未下降，今晨出现呼吸急促，烦躁。体检：呼吸46次/分，血压100/70mmHg，脉搏100次/分，口唇有发绀，两肺闻及哮鸣音。为明确诊断应首选哪项检查
(　　)是指单位和个人在社会经济活动中使用现金、票据、信用卡和结算凭证进行货币给付及其资金清算的行为，其主要功能是完成资金从一方当事人向另一方当事人的转移。
石家庄市居民郑某应聘到上海市软件公司短期工作，他欲报名参加当地旅行社组织的出境旅游，他应当向()市、县公安机关申请办理出境证件。
在全部经济活动所创造的产值当中，20世纪70年代主要发达国家的服务业的产值贡献达到或超过全部产值的一半左右，到世纪之交的时候，已经占到将近三分之二的比重。这段话表明在发达国家()。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=ln2，试证：存在点ξ∈(0，1)，使得(1+ξ2)f’(ξ)arctanξ=一1．
甲公司的某个注册商标是乙画家创作的绘画作品，甲申请该商标注册时未经乙的许可，乙认为其著作权受到侵害。在乙可采取的以下做法中，错误的是______。
Forlaymenethnologyisprobablythemostinterestingofthebiologicalsciencesfortheveryreasonthatitconcernsanimalsin
Itwasinthisschool_______hehadstudiedforfouryears.

最新回复(0)

导出下列不定积分对于正整数n的递推公式： In=∫(lnx)ndx；

考研数学三

已知体积相等的正方体、等边圆柱体(轴截面是正方形)和球体，它们的表面积分别为S1，S2，S3，则有()．

如图13—1所示，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的1/3，设扇形AOC，△COB，弓形BMC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是()。

对一切x∈(-∞，+无穷大)恒有x2+(2m+1)x+m+2＞0，则满足条件的所有整数m之和为()。

正整数X分解质因数可写成X=2m×3n，m,n均为自然数，若X的二分之一是完全平方数，X的三分之一是完全立方数，那么m+n的最小值为()。

一个体积为160cm3的长方体中两个侧面的面积分别为20cm2和32cm2，如图所示，则这个长方体底面的面积(即图中阴影部分的面积)为()。

求下列不定积分：∫(x2-1)arctanxdx；

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值．

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

收付实现制与权责发生制相比，前者简便，而且更符合配比原则。

人对客观事物是否符合个人的需要而产生的态度体验为()

男，55岁，因肺炎入院，应用抗生素和输液后，体温未下降，今晨出现呼吸急促，烦躁。体检：呼吸46次/分，血压100/70mmHg，脉搏100次/分，口唇有发绀，两肺闻及哮鸣音。为明确诊断应首选哪项检查

( )是指单位和个人在社会经济活动中使用现金、票据、信用卡和结算凭证进行货币给付及其资金清算的行为，其主要功能是完成资金从一方当事人向另一方当事人的转移。

石家庄市居民郑某应聘到上海市软件公司短期工作，他欲报名参加当地旅行社组织的出境旅游，他应当向()市、县公安机关申请办理出境证件。

在全部经济活动所创造的产值当中，20世纪70年代主要发达国家的服务业的产值贡献达到或超过全部产值的一半左右，到世纪之交的时候，已经占到将近三分之二的比重。这段话表明在发达国家()。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=ln2，试证：存在点ξ∈(0，1)，使得(1+ξ2)f’(ξ)arctanξ=一1．

甲公司的某个注册商标是乙画家创作的绘画作品，甲申请该商标注册时未经乙的许可，乙认为其著作权受到侵害。在乙可采取的以下做法中，错误的是______。

Forlaymenethnologyisprobablythemostinterestingofthebiologicalsciencesfortheveryreasonthatitconcernsanimalsin

Itwasinthisschool_______hehadstudiedforfouryears.

(　　)是指单位和个人在社会经济活动中使用现金、票据、信用卡和结算凭证进行货币给付及其资金清算的行为，其主要功能是完成资金从一方当事人向另一方当事人的转移。