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若f(x)有连续导数,下列等式中一定成立的是
若f(x)有连续导数,下列等式中一定成立的是
admin
2012-06-08
53
问题
若f(x)有连续导数,下列等式中一定成立的是
选项
A、d∫f(x)dx=f(x)dx
B、d∫f(x)dx=f(x)
C、d∫f(x)dx=f(x)+C
D、∫df(x)=f(x)
答案
A
解析
若设F’(x)=f(x),由不定积分定义知,∫f(x)dx=F(x)+C。从而
有:d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F’(x)dx=f(x)dx,故A正确。D中应为 ∫df(x)=f(x)+C。
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高等数学一
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