首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在第Ⅰ象限内作椭球面的切平面,使该切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,并求切点坐标.
在第Ⅰ象限内作椭球面的切平面,使该切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,并求切点坐标.
admin
2022-07-21
87
问题
在第Ⅰ象限内作椭球面
的切平面,使该切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,并求切点坐标.
选项
答案
设P(x
0
,y
0
,z
0
)为椭球面上一点,令F(x,y,z)=[*]则[*],故点P(x
0
,y
0
,z
0
)处的切平面方程为 [*] 在上式中令y=z=0,可得切平面在x轴上的截距为:x=a
2
/x
0
.同理可得:y=b
2
/y
0
,z=c
2
/z
0
.则切平面与三坐标面所围四面体体积为[*] 现求V在条件[*]之下的最小值. 令L(x
0
,y
0
,z
0
,λ)=lnx
0
+lny
0
+lnz
0
+λ[*] 解方程组[*] 可得[*] 故当切点坐标为[*]时,切平面与三坐标面所围的四面体体积最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bRR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x),g(x)在[a,+∞)上二阶可导,且满足条件f(a)=g(a),f’(a)=g’(a),f’’(x)>g’’(x)(x>a).证明:当x>a时,f(x)>g(x).
设f(x)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(t)dt+(ξ-1)f(ξ)=0.
设函数f(x)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.证明:存在ξ∈(0,3),使得f’(ξ)=0.
求曲线y=f(x)=的渐近线.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设y=y(x,x)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数,则=________.
把f(x,y)dxdy写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}.
设x∫0x+y∫0x≤2ay(a>0),则f(x,y)dxdy在极坐标下的累次积分为().
设z=f,其中f(u)具有二阶连续导数,f(0)=f’(0)=0,且,求f(u)。
设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当n定充分大时,X1+X2+…+Xn近似服从正态分布,只要Xi(i=1,2,…)满足条件()
随机试题
心绞痛(anginapectoris)
若x、y是int型变量,则执行以下语句后的x值是()#include<stdio.h>main(){intx,y;for(y=1,x=1;y<50;y++){if(x>=10)break;i
制备空胶囊时加入下列物质的作用是A.成型材料B.增塑剂C.增稠剂D.遮光剂E.溶剂二氧化钛
某施工单位根据《建筑法》和《建设工程安全生产管理条例》投保了建筑意外伤害保险。在保险责任有效期内,被保险人在建筑施工中遭受意外致残。由被保险人作为申请人填写保险金给付申请书,被保险人被确定残疾及其程度后,凭一系列的证明文件向保险人申请给付保险金。这些证明文
企业产品成本中原材料费用所占比重较大时,月末可采用的在产品和完工产品间分配的方法是()。
甲公司是一家上市公司,注册资本1亿元。甲公司最近3个会计年度连续盈利,最近3年公司实现的年均可分配利润达到3000万元,自2008年以来没有以任何形式向股东分配利润。2011年2月1日,在公司股东大会上,董事会提交了如下议案:(1)增选公司董事的方案:鉴
“社会整体需要”是指为了维持社会整体的( )所必须达到的条件。
领导让你从“老人跌入水中没人扶致死”入手,针对社会道德状况进行调查,请问你如何展开调查?
下列程序的输出结果是______。#include<stdio.h>main(){intx=3,y=2,z=1;if(x<y)if(y<0)z=0;else
Vitaminsareagroupofsubstancesfoundinfood.Thebodyneedsthemforlifeandhealth.Sonaturally,manypeopleareconcern
最新回复
(
0
)