首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在第Ⅰ象限内作椭球面的切平面,使该切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,并求切点坐标.
在第Ⅰ象限内作椭球面的切平面,使该切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,并求切点坐标.
admin
2022-07-21
102
问题
在第Ⅰ象限内作椭球面
的切平面,使该切平面与三个坐标面所围成的四面体体积最小,并求切点坐标.
选项
答案
设P(x
0
,y
0
,z
0
)为椭球面上一点,令F(x,y,z)=[*]则[*],故点P(x
0
,y
0
,z
0
)处的切平面方程为 [*] 在上式中令y=z=0,可得切平面在x轴上的截距为:x=a
2
/x
0
.同理可得:y=b
2
/y
0
,z=c
2
/z
0
.则切平面与三坐标面所围四面体体积为[*] 现求V在条件[*]之下的最小值. 令L(x
0
,y
0
,z
0
,λ)=lnx
0
+lny
0
+lnz
0
+λ[*] 解方程组[*] 可得[*] 故当切点坐标为[*]时,切平面与三坐标面所围的四面体体积最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bRR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设B=,求B-1.
设则A,B的关系为().
设z=f(x,y)由方程z-y-z+xez-y-x=0确定,求dz.
举例说明多元函数连续不一定可偏导,可偏导不一定连续.
设y=y(x,x)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数,则=________.
讨论在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设函数y-y(x)由e2x+y-cos(xy)=e-1确定,则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为_______.
求极限
求极限
设函数f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f′(0)=0,证明:在(-1,1)内至少存在一点ξ,使得f′"(ξ)=3.
随机试题
机械膜片式汽油泵的实际出油压力由()决定。
患者,男,48岁。因患肝硬化5年,近1年来明显腹胀,尿少,食欲下降,下肢水肿来院。查体:一般情况差,腹膨隆,可见腹壁静脉曲张,移动性浊音阳性。该患者腹壁静脉曲张的血流方向应为
建立计算机网络的目的在于()。
甲、乙、丙、丁4人欲投资设立某会计师事务所(特殊普通合伙),对于该事务所设立的一些事项,4人共同咨询了张律师,张律师的下列说法中,不准确的是()。
2013年10月中国公民张某与原任职单位解除劳动合同,取得一次性补偿收入90000元,张某在该单位任职8年。张某的月工资8400元。当地上年度年平均工资为20000元,2013年10月张某应缴纳个人所得税()元。
沈阳故宫东、中、西路重要建筑依次是()。
1935年,国民党五届一中全会通过《确定国民经济建设实施计划大纲案》,确定“建设国民经济,必须为全盘之统制”的方针。该文件的颁布有利于()。
【给定资料一】1.党的十九大报告指出:“中国特色社会主义进入新时代,我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。”其中,最主要的问题是城乡发展不充分不平衡,乡村在全面小康建设和社会转型发展中已成为中国整个社
某单位有职工15人,其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训,要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?
在报表设计时,如果只在报表最后一页的主体内容之后输出规定的内容,则需要设置的是
最新回复
(
0
)