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设随机变量X和Y相互独立,且方差DX,DY,D(XY)存在,则下列结论正确的是 ( )
设随机变量X和Y相互独立,且方差DX,DY,D(XY)存在,则下列结论正确的是 ( )
admin
2019-01-24
27
问题
设随机变量X和Y相互独立,且方差DX,DY,D(XY)存在,则下列结论正确的是 ( )
选项
A、D(XY)=0.
B、D(XY)≥DXDY.
C、D(XY)≤DXDY.
D、D(XY)=DXDY.
答案
B
解析
D(XY)=E[(XY)
2
]-[E(XY)]
2
=E(X
2
)E(Y
2
)-(EX)
2
(EY)
2
=[DX+(EX)
2
][DY+(EY)
2
]-(EX)
2
(EY)
2
=DXDY+(EX)
2
DY+(EY)
2
DX
≥DXDY.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bSM4777K
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考研数学一
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