设随机变量X和Y相互独立,且方差DX,DY,D(XY)存在,则下列结论正确的是 ( )

admin2019-01-24  27

问题 设随机变量X和Y相互独立,且方差DX,DY,D(XY)存在,则下列结论正确的是    (    )

选项 A、D(XY)=0.
B、D(XY)≥DXDY.
C、D(XY)≤DXDY.
D、D(XY)=DXDY.

答案B

解析 D(XY)=E[(XY)2]-[E(XY)]2
=E(X2)E(Y2)-(EX)2(EY)2
=[DX+(EX)2][DY+(EY)2]-(EX)2(EY)2
=DXDY+(EX)2DY+(EY)2DX
≥DXDY.
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