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  3. 判别下列正项级数的敛散性： 其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

判别下列正项级数的敛散性： 其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

admin2019-02-20  83
问题 判别下列正项级数的敛散性：
其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．
选项
答案首先因为{xn}是单调递增的有界正数数列，所以[*] 现考察原级数的部分和数列{Sn}，由于 [*] 又{xn}有界，即|xn|≤M(M>0为常数)，故 [*] 所以{Sn}也是有界的．由正项级数收敛的充要条件知原级数收敛．
解析
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考研数学三

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