求极限

admin2016-09-12 81

问题求极限

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考研数学二

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设f(x)在[0,n](n为自然数,n≥2)上连续,f(0)=f(n),证明:存在ξ,ξ+1∈[0,n],使f(ε)=f(ε+1).
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证明:.
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因为f(x)在[0，1]上二阶可导，所以f(x)在[0，1]上连续且f(0)=f(1)=0，由闭区间上连续函数最值定理知，f(x)在[0，1]取到最小值且最小值在(0，1)内达到，即存在c∈(0，1)，使得f(c)=-1，再由费马定理知f’(c)=0，根据
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设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中A=，层为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B：__________．
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设f(x)连续，则xf(x-t)dt=_______
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