2. 考研
  3. 设A是2阶实对称矩阵，有特征值λ1=4，λ2=-1，ξ1=[-2，1]T是A对应于λ1的特征向量，β=[3，1]T，则Aβ=________．

设A是2阶实对称矩阵，有特征值λ1=4，λ2=-1，ξ1=[-2，1]T是A对应于λ1的特征向量，β=[3，1]T，则Aβ=________．

admin2021-07-27  21
问题 设A是2阶实对称矩阵，有特征值λ1=4，λ2=-1，ξ1=[-2，1]T是A对应于λ1的特征向量，β=[3，1]T，则Aβ=________．
选项
答案[7，-6]T
解析 A是实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量正交，λ1=4对应的特征向量为ξ1=[-2，1]T，则对应λ2=-1的特征向量可取ξ2=[1，2]T．由特征值、特征向量反求出A．
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考研数学二

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