线性方程组则有 ( )

admin2016-09-19 56

问题线性方程组

则有 ( )

选项 A、若方程组无解，则必有系数行列式｜A ｜=0
B、若方程组有解，则必有系数行列式｜A ｜≠0
C、系数行列式｜A ｜=0，则方程组必无解
D、系数行列式｜A ｜≠0是方程组有唯一解的充分非必要条件

答案A

解析方程组无解=｜A｜=0(反证，若｜A｜≠0，用克拉默法则，方程组必有解)；(B)方程组有解，｜A｜可能为零，也可能不为零；(C)｜A｜=0，方程组也可能有解；(D)｜A｜≠0=>方程组解唯一，反过来，若方程组有唯一解=>｜A｜一定不为零．

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