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  3. 求函数y=(x2+x)sin(2x)的n阶导数．

求函数y=(x2+x)sin(2x)的n阶导数．

admin2022-06-04  20
问题 求函数y=(x2+x)sin(2x)的n阶导数．
选项
答案因为(sinax)(n)=ansin(ax+n·[*])，故 y(n)=[(x2+x)sin(2x)](n) =Cn0(sin(2x))(n)(x2+x)+Cn1(sin(2x))(n-1)(x2+x)’+Cn2(e2x)(n-2)(x2+x)” +Cn2[sin(2x)](n-3)(x2+x)’’’+…+Cnn·e2x(x2)(n) =2nsin(2x+n·[*])(x2+x)+n·2n-1sin[2x+(n-1)·[*]](2x+1) +n(n-1)2n-2sin[2x+(n-2)·[*]]
解析
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考研数学三

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