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  3. 已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。

已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。

admin2022-09-05  82
问题 已知f(x)=,f[ψ(x)]=1－x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______，定义域为________。
选项
答案[*]
解析 因为f(x)=，所以f[ψ(x)]=,而f[ψ(x)]=1－x,因此=1－x。
对上式两端取对数，得
由ln(1－x)≥0,有1－x≥1,即x≤0
故应填
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考研数学三

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