设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

admin2017-10-17 33

问题设矩阵A满足A²+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)^-1=_______.

选项

答案1/2(A+2E)．

解析矩阵A的元素没有给出，因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞．应当考虑用定
义法．
因为 (A-E)(A+2E)-2E=A²+A-4E=0．
故 (A-E)(A+2E)=2E．
按定义知 (A-E)^-1=1/2(A+2E)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bYH4777K

考研数学三

相关试题推荐

某商品进价为30元／件，根据经验，当销售为80元／件时日销售量为100件，日常调查表明，销售每下降10％，可使日销售量增加80％，该商家在一日内以72元价格出售一批该商品后，决定再作一次性降价销售其余商品，当售价定为多少时，商家才能获得最大利润?
幂级数的和函数为______．
设随机变量X的概率密度为X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．
设u=二阶连续可导，又，求f(x)．
设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i=1，2，…．n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2．…，Xn设E(Xi)=θ(i=1，2，…，n)，问k1，k2，…，k3应取何值，才能在使用估计θ时，无偏，并
设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k＜n．(I)求二次型xTAx的规范形；(Ⅱ)证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求行列式｜B｜的值．
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．
假设随机变量X与Y相互独立。且则a=____________．b=____________，Z=X+Y的分布律为____________．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且则

随机试题

中性醋酸铅可以沉淀的成分是
下列不是心理健康内容的是
FIDIC施工合同条件规定，属于业主的风险有(　　)。
在项目资金筹措方式中，与发行债券相比，发行股票的特点是()。
背景资料：某公司中标修建城市新建主干道，全长为2．5km，双向四车道。其结构从下至上为：20cm厚石灰稳定碎石底基层，38cm厚水泥稳定碎石基层，8cm厚粗粒式沥青混合料底面层，6cm厚中粒式沥青混合料中面层，4cm厚细粒式沥青混合料表面层。项目部编制
资料一：H集团成立于1992年，在总裁周某的带领下H集团13年间总资产猛增到567亿元，资产翻了404倍，旗下拥有8家上市公司；集团业务跳出纺织产业，拓展至农业机械、医药等全新领域，成为名副其实的“国企大系”。进入21世纪以来，H集团更以“大生命产业”示人
关于合同的书面形式，下列说法准确的是哪几项?()
以下叙述中正确的是
Inhisresearch,whatdidPeterWilliamsfindabouttraininginsmallfirms?
Whenoneistoregisterwiththepolice,hehastotakethefollowingEXCEPT______.

最新回复(0)

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

考研数学三

幂级数的和函数为______．

设随机变量X的概率密度为X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．

设u=二阶连续可导，又，求f(x)．

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k＜n．(I)求二次型xTAx的规范形；(Ⅱ)证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵，并求行列式｜B｜的值．

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

假设随机变量X与Y相互独立。且则a=____________．b=____________，Z=X+Y的分布律为____________．

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且则

中性醋酸铅可以沉淀的成分是

下列不是心理健康内容的是

FIDIC施工合同条件规定，属于业主的风险有( )。

在项目资金筹措方式中，与发行债券相比，发行股票的特点是()。

关于合同的书面形式，下列说法准确的是哪几项?()

以下叙述中正确的是

Inhisresearch,whatdidPeterWilliamsfindabouttraininginsmallfirms?

Whenoneistoregisterwiththepolice,hehastotakethefollowingEXCEPT______.

假设随机变量X与Y相互独立。且则a=．b=，Z=X+Y的分布律为．

FIDIC施工合同条件规定，属于业主的风险有(　　)。