已知判断A与B是否相似?要说明理由．

admin2020-12-06 1

问题已知

判断A与B是否相似?要说明理由．

选项

答案｜λE－A｜＝[*]＝(λ＋1)(λ²－2λ－3)＝(λ＋1)²(λ－3) A的特征值为－1，－1，3．｜λE－B｜＝[*]＝(λ－3)(λ²＋2λ＋1)＝(λ－3)(λ＋1)² B的特征值也是－1，－1，3．再看它们是否相似于对角矩阵．只用看对于2重特征值－1有没有两个线性无关的特征向量，也就是看r(A＋E)和r(B＋E)是否为1． [*] r(A＋E)＝1，因此A有属于特征值－1的两个线性无关的特征向量，A相似于对角矩阵． [*] r(B＋E)＝2，因此B没有两个属于特征值－1的线性无关的特征向量，B不相似于对角矩阵．由相似关系的传递性，A与B不相似．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bav4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数F(X)，则Z＝max｛X，Y｝的分布函数为()．
设f(x)在[－δ，δ]有定义，且f(0)=f(0)=0，=a>0，又收敛，则p的取值范围是
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是_______．
A是3阶矩阵，有特征值λ1一λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=一2对应的特征向量是ξ3．(Ⅰ)问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅱ)ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅲ)证明：任意三维非零向量β(β≠0)都是A
设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()。
[2015年]设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其二阶导数f’’(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．
(06年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

当归补血汤重用黄芪为君的目的是
冬天上学，某学生既怕寒冷而不愿意起床，又怕因迟到而受到老师的批评。由此产生的冲突是()。
在重整期间,债务人的出资人不得请求投资收益分配。()
骨肉瘤的特点为（）
A、慢性病容B、甲亢面容C、二尖瓣面容D、伤寒面容E、贫血面容临床见表情淡漠，呈无欲貌者，为
该施工单位应对王某承担的责任是(　　)。上述场景中，承担该责任的主体应是(　　)。
根据亚当.斯密的观点，工资水平增长最快的地区是()。
某商户进了一批货，按照50％的利润定价，结果卖出了40％。此时，该商户发现陔商品进价下跌20％，于是又进了第二批货，数量与第一批相同。与此同时，为了资金快速同笼，剩余的货物全部打折销售，并最终获利40％。问后期打折的力度为多少?
下列各项中，(22)应列入监理费的直接成本。
•Lookatthelistbelow.Itshowsthecontentspagefromadirectoryofbusiness.•Forquestions610decidewhichservice(A

最新回复(0)

已知判断A与B是否相似?要说明理由．

考研数学一

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数F(X)，则Z＝max｛X，Y｝的分布函数为()．

设f(x)在[－δ，δ]有定义，且f(0)=f(0)=0，=a>0，又收敛，则p的取值范围是

已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是_______．

A是3阶矩阵，有特征值λ1一λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=一2对应的特征向量是ξ3．(Ⅰ)问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅱ)ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅲ)证明：任意三维非零向量β(β≠0)都是A

设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()。

[2015年]设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其二阶导数f’’(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．

(06年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

当归补血汤重用黄芪为君的目的是

冬天上学，某学生既怕寒冷而不愿意起床，又怕因迟到而受到老师的批评。由此产生的冲突是()。

在重整期间,债务人的出资人不得请求投资收益分配。()

骨肉瘤的特点为（）

A、慢性病容B、甲亢面容C、二尖瓣面容D、伤寒面容E、贫血面容临床见表情淡漠，呈无欲貌者，为

该施工单位应对王某承担的责任是( )。上述场景中，承担该责任的主体应是( )。

根据亚当.斯密的观点，工资水平增长最快的地区是()。

下列各项中，(22)应列入监理费的直接成本。

•Lookatthelistbelow.Itshowsthecontentspagefromadirectoryofbusiness.•Forquestions610decidewhichservice(A

该施工单位应对王某承担的责任是(　　)。上述场景中，承担该责任的主体应是(　　)。