设f(x,y)为区域D内的函数,则下列命题中不正确的是( ).

admin2022-01-17  41

问题 设f(x,y)为区域D内的函数,则下列命题中不正确的是(    ).

选项 A、若在D内,有,则f(x,y)≡常数
B、若在D内的任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为0,则f(x,y)≡常数
C、若在D内有df(x,y)≡0,则f(x,y)≡常数
D、若在D内有则f(x,y)≡常数

答案D

解析 在极坐标变换X=rcoxθ,y=rsiNθ下,有这仅能表示f(x,y)与r无关,不能说明f(x,y)为常数.

但f(x,y)在D上不恒为常数,因此仅D入选.
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