首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. 证明:方程组的系数矩阵A的秩r(A)=2.
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. 证明:方程组的系数矩阵A的秩r(A)=2.
admin
2017-06-14
87
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
证明:方程组的系数矩阵A的秩r(A)=2.
选项
答案
设α
1
,α
2
,α
3
是方程组Ax=β的3个线性无关的解,其中 [*] 则有A(α
1
-α
2
)=0,A(α
1
-α
3
)=0. 则α
1
-α
2
,α
1
-α
3
是对应齐次线性方程组Ax=0的解,且线性无关.(否则,易推出α
1
, α
2
,α
3
线性相关,矛盾) 所以n-r(A)≥2,即4-r(A)≥2=>r(A)≤2. 又矩阵A中有一个2阶子式 [*] 所以r(A)≥2. 因此r(A)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bdu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
函数f(x)=展开成x的幂级数为___________.
已知齐次线性方程组同解,求a,b,c的值.
设z=f(u,v,x),u=φ(x,y),v=ψ(y),求复合函数z=f(φ(x,y),ψ(y),x)的偏导数
设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有().
(2010年试题,20)设.已知线性方程组Ax=b存在两个不同解求Ax=b的通解.
设(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0)上服从均匀分布,令求U与V的相关系数.
设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=γe2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定a,β,γ和此方程的通解.
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k,的值
随机试题
找出工序间的是建立网络图的基本条件。()
与铝单板幕墙做比较,关于铝塑复合板幕墙的说法,错误的是()。
工程监理的中心任务中“三控”是控制经过科学地规划所确定的建设项目的()三大目标。
可以作为权利质押的有()。
随着我国城乡居民人均可支配收入的增加,我国居民走出国门去国外购买奢侈品的现象渐渐增多。这说明()。
新课程结构的主要特点有()。
部民制(中国人民大学2013年世界通史真题)
下面不属于数据库系统特点的是()
A、TaipeiB、DalianC、BeijingD、ShanghaiB
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaybasedonthepicturebelow.Youshouldstartyouressaywithabrief
最新回复
(
0
)