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设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k,的值
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k,的值
admin
2015-03-27
22
问题
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx
3
,若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k,的值
选项
答案
由于ln(1+x)=x-[*]+0(x
3
), sinx=x一[*]+0(x
3
), 所以 f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx = x+a(x—[*])+bx
2
+0(x
3
) = (1+a)x+(b[*]+0(x
3
). 因为f(x)与g(x)=kx
3
在x→0时等价,所以 [*] 解得a=-1,b=[*],k=[*]
解析
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考研数学一
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