不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，…，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友?

admin2022-03-23 25

问题不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，…，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友?

选项 A、98
B、97
C、96
D、95

答案B

解析第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，根据如果从第一人开始依次按1，2，3，…，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7，则所求答案减7为9的倍数；根据如果按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，则所求答案减9为11的倍数。
第三步，A项，98-7=91不能被9整除，不符合题意。B项，97-7=90，90÷9=10。能整除，97-9=88，88÷11=8，能整除，符合题意。
因此，选择B选项。

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不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1，2，3，…，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友?

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