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设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A,B两点,点C的坐标为(0,2),若△ABC的面积等于6,则( )。
设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A,B两点,点C的坐标为(0,2),若△ABC的面积等于6,则( )。
admin
2019-06-12
23
问题
设抛物线y=x
2
+2ax+b与x轴相交于A,B两点,点C的坐标为(0,2),若△ABC的面积等于6,则( )。
选项
A、a
2
一b=9
B、a
2
+b=9
C、a
2
—b=36
D、a
2
+b=36
E、a
2
一4b=9
答案
A
解析
考查一元二次函数。
设x
1
、x
2
为方程x
2
+2ax+6—0的两个根,则有
①
由题干可知,抛物线y=x
2
+2ax+6与x轴交于A、B两点,C点的坐标为(0,2),且S
△ABC
=6,简要画图如图11—2:
由图可知,
S
△ABC
=6→
.2|AB|=6→|AB|=6→|x
1
一x
2
|=6→(x
1
一x
2
)
2
=6
2
一36 ②
结合①、②,可得到
→x
1
2
一2x
1
x
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
一4x
1
x
2
=36→(2a)
2
一4b=36
→a
2
一b=9
与选项A正好相符。
故本题正确选项为A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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