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设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。
设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。
admin
2019-06-12
25
问题
设抛物线y=x
2
+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。
选项
A、a
2
一b=9
B、a
2
+b=9
C、a
2
—b=36
D、a
2
+b=36
E、a
2
一4b=9
答案
A
解析
考查一元二次函数。
设x
1
、x
2
为方程x
2
+2ax+6—0的两个根，则有
①
由题干可知，抛物线y=x
2
+2ax+6与x轴交于A、B两点，C点的坐标为(0，2)，且S
△ABC
=6，简要画图如图11—2：
由图可知，
S
△ABC
=6→
．2｜AB｜=6→｜AB｜=6→｜x
1
一x
2
｜=6→(x
1
一x
2
)
2
=6
2
一36 ②
结合①、②，可得到
→x
1
2
一2x
1
x
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
一4x
1
x
2
=36→(2a)
2
一4b=36
→a
2
一b=9
与选项A正好相符。
故本题正确选项为A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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