如图1，正方形边长为2，以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画圆弧，图中所围成的阴影部分的面积为

admin2018-01-09 27

问题如图1，正方形边长为2，以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画圆弧，图中所围成的阴影部分的面积为

选项 A、1
B、

C、

D、

E、

答案D

解析如图5，连接EB，EC，FB，FC，AE，过E作EP上AB于P，则

EB=EC=BC=2，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30°，同理可得∠FBC=30°，从而∠EBF=30°．故AE=EF=FC；由勾股定理，

。由图形的对称性可知，中间阴影部分为正方形，所以阴影部分的面积为

。所以选D。

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