下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第二册（人教版）关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容，阅读并按要求作答。我们知道．可以通过直线与平面垂直判定平面与平而垂直．平面与平面垂直的性质定理说明，由平而与平面垂直可以得到直线与平面垂直．这种直线与

admin2018-06-07 69

问题下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第二册（人教版）关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容，阅读并按要求作答。
我们知道．可以通过直线与平面垂直判定平面与平而垂直．平面与平面垂直的性质定理说明，由平而与平面垂直可以得到直线与平面垂直．这种直线与平面的位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化，是解决空间图形问题重要的思想方法．
我们知道，过一点只能作一条直线与已知平面垂直．因此，如果过一点有两条直线与平面垂直，那么这两条直线重合．
如图2．3—21，设α∩β=c，过点P在平面α内作直线b⊥c，根据平面与平面垂直的性质定理有b⊥β。

因为过一点有且只有一条直线与平面β垂直，所以直线a与直线b重合，因此

写出该教学内容的教学目标、重点和难点。

选项

答案教学目标知识与技能目标： ①进一步巩固和掌握面面垂直的定义、判定，理解和掌握面面垂直的性质定理。 ②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，运用定理解决相关问题，进一步培养空间观念。过程与方法目标： ①通过对定理的探究和证明，向学生渗透从特殊到一般、类比与转化等数学思想，培养学生观察、比较、想象、概括等逻辑推理能力及学生转化的思想。 ②能够通过实验提出自己的猜想并能进行论证，灵活运用知识学会分析问题、解决问题。情感、态度与价值观目标： ①通过对空间直线与平面、平面与平面位置关系的判断，学生发展合情推理能力和空间想象力，培养质疑思辨、创新的精神： ②学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。教学重难点：重点：理解掌握面面垂直的性质定理和推导：难点：运用性质定理解决实际问题。

解析

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