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下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第二册(人教版)关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容,阅读并按要求作答。 我们知道.可以通过直线与平面垂直判定平面与平而垂直.平面与平面垂直的性质定理说明,由平而与平面垂直可以得到直线与平面垂直.这种直线与
下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第二册(人教版)关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容,阅读并按要求作答。 我们知道.可以通过直线与平面垂直判定平面与平而垂直.平面与平面垂直的性质定理说明,由平而与平面垂直可以得到直线与平面垂直.这种直线与
admin
2018-06-07
46
问题
下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第二册(人教版)关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容,阅读并按要求作答。
我们知道.可以通过直线与平面垂直判定平面与平而垂直.平面与平面垂直的性质定理说明,由平而与平面垂直可以得到直线与平面垂直.这种直线与平面的位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化,是解决空间图形问题重要的思想方法.
我们知道,过一点只能作一条直线与已知平面垂直.因此,如果过一点有两条直线与平面垂直,那么这两条直线重合.
如图2.3—21,设α∩β=c,过点P在平面α内作直线b⊥c,根据平面与平面垂直的性质定理有b⊥β。
因为过一点有且只有一条直线与平面β垂直,所以直线a与直线b重合,因此
写出该教学内容的教学目标、重点和难点。
选项
答案
教学目标 知识与技能目标: ①进一步巩固和掌握面面垂直的定义、判定,理解和掌握面面垂直的性质定理。 ②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题,运用定理解决相关问题,进一步培养空间观念。 过程与方法目标: ①通过对定理的探究和证明,向学生渗透从特殊到一般、类比与转化等数学思想,培养学生观察、比较、想象、概括等逻辑推理能力及学生转化的思想。 ②能够通过实验提出自己的猜想并能进行论证,灵活运用知识学会分析问题、解决问题。 情感、态度与价值观目标: ①通过对空间直线与平面、平面与平面位置关系的判断,学生发展合情推理能力和空间想象力,培养质疑思辨、创新的精神: ②学生亲身经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。 教学重难点: 重点:理解掌握面面垂直的性质定理和推导: 难点:运用性质定理解决实际问题。
解析
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数学学科知识与教学能力
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