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已知一个等差数列前三项的和为15,末三项的和为33,前n项的和为160,则项数n为( ).
已知一个等差数列前三项的和为15,末三项的和为33,前n项的和为160,则项数n为( ).
admin
2017-02-14
10
问题
已知一个等差数列前三项的和为15,末三项的和为33,前n项的和为160,则项数n为( ).
选项
A、12
B、15
C、18
D、20
答案
D
解析
设题干数列为{a
n
},首项为a
1
,末项为a
n
.由题意可得a
1
+a
2
+a
3
=15,a
n—2
+a
n—1
+a
n
=33,又{a
n
}为等差数列,则a
1
+a
n
+a
2
+a
n—1
+a
3
+a
n—2
=3(a
1
+a
n
)=48,即a
1
+a
n
=16,又S
n
=
=160,解得n=20.
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