已知一个等差数列前三项的和为15,末三项的和为33,前n项的和为160,则项数n为( ).

admin2017-02-14  10

问题 已知一个等差数列前三项的和为15,末三项的和为33,前n项的和为160,则项数n为(    ).

选项 A、12
B、15
C、18
D、20

答案D

解析 设题干数列为{an},首项为a1,末项为an.由题意可得a1+a2+a3=15,an—2+an—1+an=33,又{an}为等差数列,则a1+an+a2+an—1+a3+an—2=3(a1+an)=48,即a1+an=16,又Sn==160,解得n=20.
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