设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=________．

admin2016-10-24 49

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=________．

选项

答案2(1一p)ⁿ一(1一p)²ⁿ．

解析令A=(X=0)，B=(Y=0)，则
P{min(X，Y)=0}=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)
=P(X=0)+P(Y=0)一P(X=0，Y=0)=2(1一p)ⁿ一(1一p)²ⁿ．

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