设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式 (Ⅰ)验证f"(u)+=0； (Ⅱ)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

admin2021-01-19 122

问题设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=

满足等式

(Ⅰ)验证f"(u)+

=0；
(Ⅱ)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

选项

答案[*] 所以根据题设条件可得 [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)及f(1)=1，得f’(u)=[*]，所以f(u)=lnu+C．由f(1)=0，得C=0，因此f(u)=lnu．

解析

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考研数学二

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