设f(χ)是以T为周期的连续函数,且F(χ)=∫0χf(t)dt+6χ也是以T为周期的连续函数,则b=_______.

admin2019-08-11  39

问题 设f(χ)是以T为周期的连续函数,且F(χ)=∫0χf(t)dt+6χ也是以T为周期的连续函数,则b=_______.

选项

答案-[*]f(t)dt.

解析 F(χ+T)=∫0χ+Tf(t)dt+b(χ+T)=∫0χf(t)dt+bχ+∫χχ+Tf(t)dt+bT
    =F(χ)+∫χχ+Tf(t)dt+bT=F(χ)+∫0Tf(t)dt+bT,
    由F(χ+T)=F(χ),得b=-f(t)dt.
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