一直线过点M(1,2,1),垂直于直线L1:,且和直线L2:相交,求该直线方程.

admin2018-10-17  22

问题 一直线过点M(1,2,1),垂直于直线L1,且和直线L2相交,求该直线方程.

选项

答案设所求直线的方向向量为s,取直线L2上的点M2(0,0,0),而L2的方向向量为s2={2,1,一1},直线L1的方向向量为s1={3,2,1}.过点M(1,2,1)及直线L2作平面π,[*]={1,2,1},则法向量n为,n⊥[*],n⊥s2,n=[*]=一3{1,一1,1},取n={1,一1,1},而所求直线的方向向量s,s⊥n,s⊥s1,取s=s1×n1=[*]={3,一2,一5},所求直线方程为[*].

解析
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