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  3. 一直线过点M(1，2，1)，垂直于直线L1：，且和直线L2：相交，求该直线方程．

一直线过点M(1，2，1)，垂直于直线L1：，且和直线L2：相交，求该直线方程．

admin2018-10-17  25
问题 一直线过点M(1，2，1)，垂直于直线L1：，且和直线L2：相交，求该直线方程．
选项
答案设所求直线的方向向量为s，取直线L2上的点M2(0，0，0)，而L2的方向向量为s2={2，1，一1}，直线L1的方向向量为s1=｛3，2，1｝．过点M(1，2，1)及直线L2作平面π，[*]=｛1，2，1｝，则法向量n为，n⊥[*]，n⊥s2，n=[*]=一3｛1，一1，1｝，取n=｛1，一1，1｝，而所求直线的方向向量s，s⊥n，s⊥s1，取s=s1×n1=[*]=｛3，一2，一5｝，所求直线方程为[*]．
解析
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