设n阶矩阵A=(α1 ，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2016-05-17 63

问题设n阶矩阵A=(α₁ ，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，
令向量组(I)：α₁，α₂，…，α_n；(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_n；(Ⅲ)：γ₁，γ₂，…，γ_n，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

选项 A、向量组(I)与向量组(Ⅱ)都线性相关
B、向量组(I)线性相关
C、向量组(Ⅱ)线性相关
D、向量组(I)与(Ⅱ)至少有一个线性相关

答案D

解析当向量组(Ⅰ)线性相关时，r(A)

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