(04年)设f(χ)＝｜χ(1－χ)｜，则【】

admin2021-01-25 28

问题 (04年)设f(χ)＝｜χ(1－χ)｜，则【】

选项 A、χ＝0是f(χ)的极值点，但(0，0)不是曲线y＝f(χ)的拐点．
B、χ＝0不是f(χ)的极值点，但(0，0)是曲线y＝f(χ)的拐点．
C、χ＝0是f(χ)的极值点，且(0，0)是曲线y＝f(χ)的拐点．
D、χ＝0不是f(χ)的极值点，(0，0)也不是曲线y＝f(χ)的拐点．

答案C

解析由f(χ)＝｜χ(1－χ)｜知，f(0)＝0，而当χ＜0，或0＜χ＜1时，f(χ)＞0，由极值的定义知f(χ)在χ＝0处取极小值．又

则当χ＜0时，f〞(χ)＝2＞0；当0＜χ＜1时，f〞(χ)＝－2＜0，则(0，0)是曲线y＝f(χ)的拐点，故应选C．

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考研数学三

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