首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2001年] 设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型 记X=[x1,x2,…,xn]T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二
[2001年] 设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=[aij]n×n中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型 记X=[x1,x2,…,xn]T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二
admin
2019-06-25
65
问题
[2001年] 设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,A
ij
是A=[a
ij
]
n×n
中元素a
ij
(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型
记X=[x
1
,x
2
,…,x
n
]
T
,把f(x
1
,x
2
,…,x
n
)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)的矩阵为A
-1
.
选项
答案
将二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)改写成矩阵乘积形式,即 [*] 因A为对称矩阵,则A
ij
=A
ji
(i,j=1,2,…,n),故 [*] 因秩(A)=n,故A可逆,且A
-1
=A
*
/|A|,则f(X)的矩阵乘积形式为f(X)=X
T
A
-1
X. 如能证A
-1
也为对称矩阵,则f(X)的矩阵为A
-1
.事实上,因A对称,即A
T
=A,有 (A
-1
)
T
=(A
T
)
-1
=A
-1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uUJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,证明:
因为在[一a,a]上连续的函数f(x)有[*]所以[*]
设P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=则A,B,C都不发生的概率为_____________.
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().
设f(x)连续,且证明:若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
设二次型f(x1,x2,x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a>0)的秩为
设f(x)二阶可导,f(0)=0,令讨论g′(x)在x=0处的连续性.
(2010年)设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。(I)证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);(Ⅱ)证明存在ξ∈(0,3),使f"(ξ)=0。
设F(x)=∫01(1一t)ln(1+xt)dt(x>一1),求F’(x)(x>一1,x≠0)并讨论F’(x)在(一1,+∞)上的连续性.
(1995年)设,则f(n)(x)=______·
随机试题
下列哪项不是原发性肝癌的特点
风湿性心脏病患者需要预防的首要潜在并发症是
截瘫的并发症哪项不对
某事故经调查发现,该事故主要是由于勘察过程中,地基承载能力估计错误造成的,按照事故产生的原因划分,该质量事故应判定为()引发的事故。
下列关于个人投资者所得税的征收情况的说法错误的是()。
下列现象属于因果联系的是()。
环境污染已经成为全世界普遍关注的问题。科学家和环境保护组织不断发出警言:如果我们不从现在起就重视环境保护,那么人类总有一天将无法在地球上生存。以下哪项解释最符合以上警告的含义?
下列程序的输出结果是【 】。#include<iostream.h>classMyClass{public:intnumber;voidset(inti);};intnumber=3;voidMyClass:
Tight-lippedeldersusedtosay,"It’snotwhatyouwantinthisworld,butwhatyouget."Psychologyteachesthatyoudogetwh
A——expoJ——reserveaspotB——registrationfeeK——themezones
最新回复
(
0
)