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考研
[2008年] 设z==________.
[2008年] 设z==________.
admin
2021-01-19
76
问题
[2008年] 设z=
=________.
选项
答案
视y为常数,利用对数求导法、幂指函数求导法对x求导. 解一 先将求偏导变量x以外的点的坐标y=2代入z中,得到z=[*].再对变量x求偏导[*].为此,取对数得到lnz=[*],则 [*] 解二 幂指函数z=[*],对x求导可先取对数(或化为指数函数): lnz=[*], y lnz=x(lny一lnx). 再对x求偏导,得到 y·[*]=lny-lnx+x·(一[*])=lny-lnx-1. 当x=1,y=2时,有z=√2.代入上式得[*](ln2-1).
解析
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考研数学二
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