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有足够多长度分别为1、2、3、4、5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?( )
有足够多长度分别为1、2、3、4、5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?( )
admin
2016-03-29
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问题
有足够多长度分别为1、2、3、4、5米的钢筋,从中先选取一根5米的钢筋,和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形?( )
选项
A、9
B、16
C、20
D、25
答案
A
解析
“三角形的两边和一定大于或等于第三边,三角形的两边差一定小于或等于第三边”。设另外两条三角形的边为a,b。则有:a+b>5,a—b<5,a,b=1,2,3,4,5(本题中没有相等的边)当a=5时,b=1,2,3,4,5,当a=4时,b=3,4,5,当a=3时,b=3,4,5,当a=2时,b=4,5,当a=1时,b=b,其中重复的有1,5,5;2,5,5;3,5,5;4,5,5;3,4,5。所以总共有14—5=9(种)。
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