首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f具有二阶连续偏导数,求下列函数的偏导数与全微分: (Ⅰ)z=f(x2+y2,eycosx),求.
设f具有二阶连续偏导数,求下列函数的偏导数与全微分: (Ⅰ)z=f(x2+y2,eycosx),求.
admin
2017-10-23
75
问题
设f具有二阶连续偏导数,求下列函数的偏导数与全微分:
(Ⅰ)z=f(x
2
+y
2
,e
y
cosx),求
.
选项
答案
(Ⅰ)利用一阶全微分形式不变性与全微分的四则运算法则可得 dz=f’
1
d(x
2
+y
2
)+f’
2
d(e
y
cosx) =(2xdx+2ydy)f’
1
+(一e
y
sinxdx+e
y
cosxdy)f’
2
=(2xf’
1
—e
y
sinxf’
2
)dx+(2yf’
1
+e
y
cosxf’
2
)dy, → z’
x
=2xf’
1
—e
y
sinxf’
2
,z’
y
=2yf’
1
+e
y
cosxf’
2
. 从而[*]=z"=(x’
x
)’
y
=(2xf’
1
—e
y
sinxf’
2
)’
y
=2x(f’
1
)’
y
一e
y
sinxf’
2
一e
y
sinx(f’
2
)’
y
=2x(2yf"
11
+e
y
cosxf"
12
)一e
y
sinxf’
2
一e
y
sinx(2yf"
21
+e
y
cosxf"
22
) =4xyf’
11
+2e
y
(xcosx—ysinx)f"
12
一e
2y
sinxcosxf"
22
一e
y
sinxf’
2
. (Ⅱ)u=[*]复合而成的x,y,z的三元函数.先求du(从而也就求得[*]).由一阶全微分形式不变性及全微分的四则运算法则,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c7H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A=(1)若ai≠aj(i≠j),求ATX=b的解;(2)若a1=a3a≠0,a2=a4=一a,求ATX=b的通解.
求曲线的斜渐近线.
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
设函数f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f"(x)>0,△y=f(x+△x)一f(x),其中△x<0,则().
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
设随机变量X与Y相互独立,下表列出二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值,试将其余的数值填入表中空白处.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
设偶函数f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,且f(0)=1,(0)=4.证明:绝对收敛.
设一元函数f(x)有下列四条性质.①f(x)在[a,b]连续②f(x)在[a,b]可积③f(x)在[a,b]存在原函数④f(x)在[a,b]可导若用“”表示可由性质P推出性质Q,则有()
随机试题
A.右肾为命门B.命门为两肾的总称C.两肾之间为命门D.命门为肾间动气E.命门为精室《难经》认为
患者,男性,62岁,缺失,可摘局部义齿初戴1个月,咀嚼时常咬颊黏膜,下颌舌侧第一磨牙至磨牙后垫区压痛。基托压痛区检查时应注意
最常见的多房性卵巢肿瘤是
下列除哪项外,均是寒凉药的作用
某孕妇,妊娠32周,因“胎膜早破”14小时入院,检查发现胎心正常,无腹痛。错误的处理措施是
南京国民政府制定的宪法性文件或宪法有()。
按照国标《城市用地分类与规划建设用地标准》规定,居住用地人均指标为()m2,占城市建设用地的比例为()。
商业银行存款按照流动性需求不同分为()三类。
自从《行政诉讼法》颁布以来,“民告官”案件成为社会关注的热点。一种普遍的担心是,“官官相护”会成为公正审理此类案件的障碍。但根据A省本年度的调查显示,凡正式立案审理的“民告官”案件,65%都是以原告胜诉结案。这说明,A省的法院在审理“民告官”的案件中,并没
VitaminsTosupplementornot?Mineral,vitamin,andanti-oxidanthealthsupplementsmakeupamulti-billiondollarindustry
最新回复
(
0
)