设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )．

admin2020-03-02 15

问题设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )．

选项 A、D(XY)=D(X)D(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X，Y独立
D、X，Y不独立

答案B

解析因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B)．

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